用洛必达法则求下2题1） lim[x:∞,xtan(4/x)]2）lim[x:∞,(e^(x)+x)^(2/x)]

找不到茬 1年前 已收到2个回答 举报
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wind_77 花朵

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lim【x→∞】[xtan(4/x)]
令：4/x=y,则x=4/y,代入上式,有：
lim【y→0】[(4/y)tany]
=4×lim【y→0】[(tany)/y]（说明：0/0型,适用洛必达法则）
=4×lim【y→0】[(secy)^2]
=4×1
=4
第二题,仿照上法,即可.
重点是把极限变为“0/0”型,就可应用洛比达法则了.

1年前

1

mywhj 幼苗

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罗比达应用于未定式或可以转化为未定式形式的求极限。第一题，直接对x和tan(4/x)求导即可，答案是4，第二题化成1^∞也可以吧

1年前

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