已知两个非空集合A={x|x（x-3）＜4}，B={x|x≤a}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为（　　）

已知两个非空集合A={x|x（x-3）＜4}，B={x|
x
≤a}，若A∩B=B，则实数a的取值范围为（　　）
A．-1＜a＜1
B．-2＜a＜2
C．0≤a＜2
D．a＜2
lu_5566 1年前 已收到1个回答 举报
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木犀藤 幼苗

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解题思路：由A={x|x（x-3）＜4}={x|-1＜x＜4}，B={x|x≤a}={x|0≤x≤a2}，A∩B=B，能求出实数a的取值范围．

∵A={x|x（x-3）＜4}={x|-1＜x＜4}，
B={x|
x≤a}={x|0≤x≤a2}，
A∩B=B，
∴

a≥0
a2＜4，
∴0≤a＜2，
故选C．

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

1年前

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