如图1，在△ABC中，AB=3，AC=5，且O是△ABC的外心，则AO•BC的值是（　　）

如图1，在△ABC中，AB=3，AC=5，且O是△ABC的外心，则
AO
•
BC
的值是（　　）
A．8
B．-1
C．1
D．8
java888 1年前 已收到1个回答 举报
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bdgm 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：如图所示，边AB、AC的垂直平分线分别为OM、ON，则|AO|cos∠OAM=
3
2]，|OA|cos∠OAC=[5/2]．再利用向量的运算法则即可得出．

如图所示，边AB、AC的垂直平分线分别为OM、ON，
则|AO|cos∠OAM＝
3
2，|OA|cos∠OAC=[5/2]．
∴

AO•

BC=

AO•(

AC−

AB)=

AO•

AC−

AO•

AB
=5×|

AO|cos∠OAC-3|

AO|cos∠OAM=[25/2−
9
2＝8．
故选D．

点评：
本题考点： 平面向量数量积的运算．

考点点评： 熟练掌握三角形外心的性质、线段的垂直平分线的性质、向量的运算法则是解题的关键．

1年前

2
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