最爱假球黑哨意假
幼苗
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(1)
∵ -π/6<x<π/6
∴-π/3<2x<π/3
∴0<2x+π/3<2π/3
当t∈(0,2π/3)时,y=sint的取值范围是(0,1]
∴y=2sint的取值范围是(0,2]
即y=2sin(2x+π/3)的值域是(0,2]
(2)
y=2cos²x+5sinx-4
=2(1-sin²x)+5sinx-4
=-2sin²x+5sinx-2
=-2(sin²x-5/2 sinx)-2
=-2(sinx-5/4)²+9/8
=-2(u-5/4)²+9/8
u=sinx的取值范围是[-1,1]
∴u=-1时,y最小=-9; u=1时,y最大=1
∴函数y=2cos∧2x+5sinx-4的值域[-1,9]
1年前
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