在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为x＝2cosαy＝sinα（α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的

（Ⅰ）∵直线l的极坐标方程为ρcos（θ-[π/4]）=2
2，即 ρcosθ+ρsinθ=4，
化为直角坐标方程为 x+y-4=0．
（Ⅱ）设点P（2cosα，sinα），点P到直线l距离d=
|2cosα+sinα−4|

2=
|
5sin(α+β)−4|

2，
其中，sinβ=
2

5，cosβ=
1

5．
故当sin（α+β）=-1时，d取得最大值为

5+4

点评：
本题考点： 参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题主要考查把极坐标化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式、两角和差的正弦公式、正弦函数的值域，属于基础题．