已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．

已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，

顶点C在∠MON内部．
（1）当顶点B在射线ON上移动到B 1 时，连接AB 1 ，请在∠MON内部作出以AB 1 为一边的等边三角形AB 1 C 1 （保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设AB 1 与OC交于点Q，AC的延长线与B 1 C 1 交于点D．求证：△ACQ ∽ △AB 1 D；
（3）连接CC 1 ，试猜想∠ACC 1 为多少度？并证明你的猜想．

S336 1年前已收到1个回答举报

闲听风雨kl 幼苗

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（1）作图如图．（2）∵∠CAQ=∠B1AD，∠ACQ=∠AB 1 D=60°，∴△ACQ ∽ △AB 1 D（AA）．（3）猜测∠ACC 1 =90°．∵OA=AC，∠OAB 1 =∠CAC 1 =60°-∠CAQ，AB1=AC1，∴△AOB 1 ≌△ACC 1 （SAS），∴∠ACC 1 =∠AO...

1年前

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已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合， 顶点C在∠MON内部．

已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部．