利用三角函数的单调性,比较下列数的大小

利用三角函数的单调性,比较下列数的大小
cos(-23π/5)与cos(-17π/4)
我要详细的转化、比较步骤!
yy折现 1年前 已收到4个回答 举报
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八月的雪花 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

首先你要知道余弦的周期为2π 且为偶函数
cos(-23π/5)=cos(-23π/5+4π）=cos(-3π/5)=cos(3π/5)
cos(-17π/4)=cos(-17π/4+4π）=cos(--π/4)=cos(π/4)
利用余弦函数在（0,π/,2）为减函数 故有cos(-23π/5)

1年前

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buran1 幼苗

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【1】cos(-23π/5)=cos(23π/5)=cos[4π+(3π/5)]=cos(3π/5)=cos[π-(2π/5)]=-cos(2π/5)＜0.【2】cos(-17π/4)=cos(17π/4)=cos[4π+(π/4)]=cos(π/4)＞0.∴cos(-23π/5)＜cos(-17π/4).

1年前

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einbahn 幼苗

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利用诱导公式，
cos(-23π/5) = cos(-5π +2π/5) = -cos(2π/5)<0
cos(-17π/4)= cos( - 4π - π/4) = cos(π/4)>0
cos(-23π/5)< cos(-17π/4)

1年前

1

我的家在大丰 幼苗

共回答了3个问题 举报

cos(-23π/5)=cos(-3π/5)=cos(3π/5)
cos(-17π/4)=cos(-π/4)=cos(π/4)
在0~π间单调递减，所以cos(3π/5)即cos(-23π/5)

1年前

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