一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ）
A. 90°
B. 100°
C. 130°
D. 180°
A. 90°B. 100°
C. 130°
D. 180°
赞 smilesunシ 幼苗
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解题思路：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．
如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1，
∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3，
∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴90°-∠1+120°-∠3+120°-∠2=180°，
∴∠1+∠2=150°-∠3，
∵∠3=50°，
∴∠1+∠2=150°-50°=100°．
故选：B．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角是解题的关键，也是本题的难点．
1年前
9
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