对n个向量a1,a2……an,如果存在不全为零的实数
对n个向量a1,a2……an,如果存在不全为零的实数
若对n个向量a1,a2,a3,………….an，存在n个不全为零的实数k1,k2,k3….kn，使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立，则称a1,a2,a3,………….an为“线性相关”，a1=(1,1),a2=(3,-2),a3=(3,-7)是线性相关的,则k1:k2:K3=
若对n个向量a1,a2,a3,………….an，存在n个不全为零的实数k1,k2,k3….kn，使k1a1+k2a2+k3a3….knan=0成立，则称a1,a2,a3,………….an为“线性相关”，a1=(1,1),a2=(3,-2),a3=(3,-7)是线性相关的,则k1:k2:K3=
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a1=(1,1),a2=(3,-2),a3=(3,-7)是线性相关的,
∴k1a1+k2a2+k3a3=0,
∴k1+3k2+3k3=0,①
k1-2k2-7k3=0,②
①-②,5k2+10k3=0,
k2=-2k3,
代入①,k1=3k3,
k1,k2,k3不全为0,
∴k3≠0,
∴k1:k2:k3=3:(-2):1.
∴k1a1+k2a2+k3a3=0,
∴k1+3k2+3k3=0,①
k1-2k2-7k3=0,②
①-②,5k2+10k3=0,
k2=-2k3,
代入①,k1=3k3,
k1,k2,k3不全为0,
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