（2014•河西区一模）在△ABC中，若（CA+CB）•AB=[2/5]|AB|2，则[tanA/tanB]=[7/3]
（2014•河西区一模）在△ABC中，若（
+
）•
=[2/5]|
|2，则[tanA/tanB]=
| CA |
| CB |
| AB |
| AB |
[7/3]
[7/3]
． 
赞 jtr8193 幼苗
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解题思路：化简条件求得 a2-b2=[2/5]c2，利用正弦定理可得sin2A-sin2B=[2/5]sin2（A+B）．利用恒等变换化简可得3sinAcosB=7cosAsinB，从而求得 [tanA/tanB]=[sinAcosB/cosAsinB] 的值
在△ABC中，∵（
CA+
CB）•
AB=[2/5]|
AB|2，∴（
CA+
CB）•（
CB−
CA）=[2/5]
点评：
本题考点： 正弦定理；向量的模；平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题考查了向量的数量积在几何中的应用，涉及了向量数量积的定义，向量夹角的定义以及正弦定理的应用．解题时要特别注意向量的夹角与三角形内角的关系，在三角形问题中，解题的思路一般是应用正弦定理和余弦定理进行“边化角”或“角化边”．属于中档题．
1年前
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