（2010•台州二模）“[1/3＜x＜12]”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　　）

（2010•台州二模）“[1/3＜x＜
1
2]”是“不等式|x-1|＜1成立”的（　　）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
燃情丛林 1年前 已收到1个回答 举报
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独坐垭口 幼苗

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解题思路：利用绝对值不等式的解法化简条件“不等式|x-1|＜1成立”，判断出两个集合的包含关系，根据小范围成立大范围内就成立，判断出前者是后者的充分不必要条件．

因为|x-1|＜1⇔-1＜x-1＜1⇔0＜x＜2，
因为{x|[1/3＜x＜
1
2]}⊂{x|0＜x＜2}，
所以“[1/3＜x＜
1
2]”是“不等式|x-1|＜1成立”的充分不必要条件，
故选A

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题考查判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，若命题是一些数集，可转化为集合间的包含关系，属于基础题．

1年前

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