如图所示，长度为2L的轻质细杆可在竖直平面内绕竖直墙壁上的固定转轴O无摩擦地转动．AB为一段长度为1.5L的不可伸长的轻
如图所示，长度为2L的轻质细杆可在竖直平面内绕竖直墙壁上的固定转轴O无摩擦地转动．AB为一段长度为1.5L的不可伸长的轻绳，绳AB能承受的最大拉力为F，现将绳的两端AB分别与墙壁及杆相连，使杆始终保持水平．则杆的末端C处可悬挂重物的最大重力为______．
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解题思路：要使可悬挂重物的重力最大，动力臂要最大，所以△OAB应该是等腰直角三角形，据此求出动力臂的大小，又知道绳子的最大拉力，利用杠杆平衡条件求杠杆的末端C处可悬挂重物的最大重力．
如图，当△OAB是等腰直角三角形时，动力臂OD最长，可悬挂重物的重力最大．
∵AB2=OB2+OA2=（1.5L）2，
∴OB2=[1/2]×（1.5L）2，
∵AB×OD=OB2=[1/2]×（1.5L）2，
∴OD=0.75L=[3/4]L，
∵F×OD=G大×OC，
∴C点可悬挂重物的最大重力：
G大=[F•OD/OC]=
F×
3
4L
2L=[3/8]F．
故答案为：[3/8]F．
点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件．
考点点评： 本题考查杠杆平衡条件的掌握和运用，知道当△OAB应该是等腰直角三角形时，动力臂OD最长是本题的关键．
1年前
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