设a，b，c，满足[ab/a+b]=[1/3]，[bc/b+c]=[1/4]，[ac/a+c]=[1/5]，求[abc/
设a，b，c，满足[ab/a+b]=[1/3]，[bc/b+c]=[1/4]，[ac/a+c]=[1/5]，求[abc/ab+bc+ca]的值．
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∵[ab/a+b]=[1/3]，[bc/b+c]=[1/4]，[ac/a+c]=[1/5]，
∴[a+b/ab]=[1/a]+[1/b]=3①，
[b+c/bc]=[1/b]+[1/c]=4②
[a+c/ac]=[1/a]+[1/c]=5③，
①+②+③得：
2（[1/a]+[1/b]+[1/c]）=12，
故[1/a]+[1/b]+[1/c]=[ab+bc+ca/abc]=6，
则[abc/ab+bc+ca]=[1/6]．
∴[a+b/ab]=[1/a]+[1/b]=3①，
[b+c/bc]=[1/b]+[1/c]=4②
[a+c/ac]=[1/a]+[1/c]=5③，
①+②+③得：
2（[1/a]+[1/b]+[1/c]）=12，
故[1/a]+[1/b]+[1/c]=[ab+bc+ca/abc]=6，
则[abc/ab+bc+ca]=[1/6]．
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