已知两点坐标P(cosθ,sinθ),Q(2+sinθ,2+cosθ),θ属于[0,π）,那么向量PQ的模的取值范围是?

ming_teo 1年前已收到1个回答举报

wind1986 幼苗

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P(cosθ,sinθ),Q(2+sinθ,2+cosθ),
PQ=(2+sinθ-cosθ,2+cosθ-sinθ)
|PQ|²=(2+sinθ-cosθ)²+(2+cosθ-sinθ)²
=(2+sinθ-cosθ)²+[2-(sinθ-cosθ)]²
=8+2(sinθ-cosθ)²
=10-4sinθcosθ
=10-2sin2θ∈【8,12】
|PQ|∈【2√2,2√3】

1年前

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