已知等差数列中,公差d﹤0,且a1+a5=12,a2a4=32 求{an}的通项公式

xuebaobei5 1年前 已收到3个回答 举报

rechard_ro 花朵

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an=a1+(n-1)d
a1+a5=a1+a1+4d=2a1+4d=12
a1+2d=6,a1=6-2d;
a2*a4=(a1+d)*(a1+3d)=32;
将a1=6-2d代入,得
(6-2d+d)*(6-2d+3d)=(6-d)*(6+d)=36-d²=32
d²=4,d=-2(d

1年前

5

Hill-W 幼苗

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a1+a5=12 得 2a1+4d=12
a2a4=32 得 (a1+d)(a1+3d)=32
联立上述二式;解得
d= 2 或 d=-2
由题知 d<0,故 d=-2
a=10
通项公式an=a1+(n-1)d=10+(n-1)*(-2)=12-2n(n≥1)
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1年前

2

li168jun 幼苗

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因为a1+a5=12,所以a2+a4=12
且a2*a4=32
所以a2=12-a4
即12-a4-a4=32
a4=-10
a2=-2
又因为a2=a1+d=-2 (1)
a4=a1+3d=-10 (2)

1年前

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