酒精下dd的人
幼苗
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
解题思路:作出图形,设BC=4a,AB=5a,求出AC,再根据旋转的性质可得AB=AD,AC=AC′,BC=C′D,然后分①逆时针旋转时,求出BC′,再利用勾股定理列式求出BD,根据等边对等角求出∠ADB=∠ABD,然后根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解;②顺时针旋转时,求出BC′,再利用勾股定理列式求出BD,过点A作AE⊥BD于E,根据等腰三角形三线合一的性质求出BE,再利用勾股定理列式求出AE,然后根据锐角的正弦值等于对边比斜边列式计算即可得解.
∵∠C=90°,sinA=[4/5],
∴设BC=4a,AB=5a,
则AC=
(5a)2−(4a)2=3a,
根据旋转的性质,AB=AD=5a,AC=AC′=3a,BC=C′D=4a,
①如图1,逆时针旋转时,BC′=AB+AC′=5a+3a=8a,
根据勾股定理,BD=
BC′2+C′D2=
(8a)2+(4a)2=4
5a,
∵AB=AD,
∴∠ADB=∠ABD,
∴sin∠ADB=sin∠ABD=[C′D/BD]=
4a
4
5a=
5
5;
②如图2,顺时针旋转时,BC′=AB-AC′=5-3=2,
根据勾股定理,BD=
点评:
本题考点: 旋转的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质,勾股定理的应用,等边对等角的性质,等腰三角形三线合一的性质,难点在于要分情况讨论并找出∠ADB所在的直角三角形,作出图形更形象直观.
1年前
9