在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且4sin2[B+C/2]-cos2A=[7/2]．（参考公式：si

解题思路：（1）已知等式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，再利用诱导公式变形，求出cosA的值，即可确定出A的度数；
（2）利用余弦定理表示出cosA，再利用完全平方公式变形，将a，b+c及cosA的值代入求出bc的值，与b+c的值联立即可求出b与c的值．

（1）由题设得2[1-cos（B+C）]-（2cos²A-1）=[7/2]，
∵cos（B+C）=-cosA，
∴2（1+cosA）-2cos²A+1=[7/2]，
整理得（2cosA-1）²=0，
∴cosA=[1/2]，
∴A=60°；
（2）∵cosA=
b2+c2−a2
2bc=
(b+c)2−2bc−a2
2bc=[9−2bc−3/2bc]=[6−2bc/2bc]=[1/2]，
∴bc=2，
又∵b+c=3，
∴b=1，c=2或b=2，c=1．

点评：
本题考点： 余弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

考点点评： 此题考查了余弦定理，二倍角的正弦、余弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．