已知二次函数f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）在区间（-1，1）内存在零点，则a的取值范围为______．

∵f（x）=3x²+2（1-a）x-a（a+2），
∴f（x）=（3x+a+2）（x-a），
因此零点为x₁=-[1/3]（a+2），x₂=a，
若x₁在（-1，1），则有-1＜-[1/3]（a+2）＜1，得：-5＜a＜-1，
若x₂在（-1，1），则有-1＜a＜1，
若a=-1，则f（x）=（3x+1）（x+1）=0，解得x=-[1/3]或x=-1满足条件区间（-1，1）内存在零点，
综上a的取值范围为：（-5，1）
故答案为：（-5，1）

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数零点的应用，利用不等式的性质时解决本题的关键．