anne2001 幼苗
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设O为△ABC外接圆的圆心,连接AO,且延长AO交BC于D,连接OB、OC,
∵AB=AC,O为△ABC外接圆的圆心,
∴AD⊥BC,BD=DC(三线合一),
BD=DC=[1/2]BC=5,
设等腰△ABC外接圆的半径为R,
则OA=OB=OC=R,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD=
AB2−BD2=
132−52=12,
在Rt△OBD中,由勾股定理得:OB2=OD2+BD2,
即R2=(12-R)2+52,
R=[169/24],
即等腰△ABC外接圆的半径为[169/24].
点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;勾股定理;垂径定理.
考点点评: 本题考查了三角形的外接圆、勾股定理、等腰三角形的性质、方程的应用,主要考查学生的推理和计算能力,用了方程思想.
1年前
你能帮帮他们吗