将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的[1/2]，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　）

将圆x2+y2=4上各点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的[1/2]，得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（　　）
A．[1/2]
B．
3
2

C．
2
2

D．
5
5
rqmwqq 1年前 已收到1个回答 举报
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心情无敌 幼苗

共回答了24个问题采纳率：100% 举报

解题思路：在曲线C上任取一个动点P（x，y），根据图象的变换可知点（ x，2y）在圆x2+y2=4上．代入圆方程即可求得x和y的关系式，即曲线的方程，最后求出其离心率即可．

在曲线C上任取一个动点P（x，y），
根据图象的变换可知点（ x，2y）在圆x2+y2=4上，
∴x2+4y2=4

x2
4+y2=1，
则所得曲线的离心率为

16−4
4=

3
2
故选B．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查变换法求解曲线的方程，理解变换前后坐标的变化是关键考查了学生分析问题的能力及数学化归思想．

1年前

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