公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和.若a8+ak=0，则k=（ ）
公差不为0的等差数列{an}的前21项的和等于前8项的和.若a8+ak=0，则k=（ ）
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
赞 田云铭 春芽
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解题思路：设等差数列{an}的公差为d，由于S8=S21，利用等差数列的前n项和公式可得a1+14d=0，利用等差数列的通项公式和a8+ak=0，可得a1+
d＝0，与上式比较即可得出．
| k+6 |
| 2 |
设等差数列{an}的公差为d，∵S8=S21，∴8a1+
8×7
2d＝21a1+
21×20
2d，化为a1+14d=0，
∵a8+ak=0，∴2a1+7d+（k-1）d=0，化为a1+
k+6
2d＝0，
∴
k+6
2＝14，解得k=22．
故选C．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式和前n项和公式，属于中档题．
1年前
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