如图1，已知，CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，点P是CE的延长线上任意一点，BG⊥AP，

证明：（1）∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，BG⊥AP，
∴∠P+∠PAE=90°，∠DBE+∠PAE=90°，
∴∠P=∠DBE，
又∠AEP=∠DEB=90°，
∴△AEP∽△DEB；
（2）选图2．成立，理由如下：
∵CE是Rt△ABC的斜边AB上的高，
∴△ACE∽△CBE，
∴[CE/AE＝
BE
CE]，
即CE²=AE•BE．
和（1）中的证明同理，得△AEP∽△DEB，
∴[AE/ED＝
EP
BE]，
即AE•BE=ED•EP，
∴BE=[ED•EP/AE]，即AE•BE=ED•EP，
又CE²=AE•BE，
∴CE²=ED•EP．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题综合运用了相似三角形的判定和性质．注意：直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形和原三角形相似．