集合A={(x,y)\x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)\(x-a)^2+(y-a)^2小于1}

集合A={(x,y)x的绝对值≤1,y的绝对值≤1},B={(x,y)(x-a)^2+(y-a)^2小于1}
若A∩B=∅,求a的取值范围

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集合A在坐标轴上可看作以原点为中心边长为1的正方形区域,
而集合B则是圆心（a,a）半径1的圆区域（不包括圆周）,且圆心在直线y=x上,
要使这两部分区域没公共区域,则圆心到正方形最近一个顶点的距离d≥1,即斜边≥1
a≥1+√2/2或a≤-（1+√2/2）

1年前

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