在黑板上写有100个数:1,2,3,.,100.甲.乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦),如果

在黑板上写有100个数:1,2,3,.,100.甲.乙两人轮流擦去黑板上的一个数(甲先擦,乙后擦),如果
如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜.谁能必胜?必胜的策略是什么?
岩枫king 1年前 已收到1个回答 举报

clhh003 春芽

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如果乙先,甲有必胜策略.
考虑如下分组:
【1,2】
【3,4】
【5,6】
.
【99,100】
这50组均为相邻正整数组.
乙擦去任意一个数A,甲只需擦去同组的A+1(A奇数)或A-1(A偶数)即可.
最后剩下两个数必相邻,甲胜.
希望能解决您的问题.

1年前 追问

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岩枫king 举报

题目中是(甲先擦,乙后擦)如果最后剩下的两个数互质,则甲胜,否则乙胜。怎么理解
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