1,求最大正整数m,使122≡332≡717（mod m）成立.
1,求最大正整数m,使122≡332≡717（mod m）成立.
2,设正整数N=anan-1…a1ao,若8|4a2+2a1+a0,求证8|N.
3,a^m+b^m≡0(mod (a+b)),问正整数m应满足的条件.
2,设正整数N=anan-1…a1ao,若8|4a2+2a1+a0,求证8|N.
3,a^m+b^m≡0(mod (a+b)),问正整数m应满足的条件.
赞 py_siemens 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
1.
332-122=210
717-332=385
717-122=595
即210≡385≡595≡0(mod m)
即m=三个数最大公约数=35
2.
N=1000*前面的+100a2+10a1+a0
8|4a2+2a1+a0,8|96a2+8a1
故8|N
3.
若ab=0,则m为任意正整数
否则：
m为奇数时：
a^m+b^m =(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)] ≡0 (mod(a+b))
满足要求
m为偶数时：
a^m+b^m = (a+b)(a^(m-1)+b^(m-1))-a^(m-1)b-ab^(m-1) ≡-ab[a^(m-2)+b^(m-2)] (mod(a+b))
若要满足要求,需a^(m-2)+b^(m-2)≡0 (mod(a+b)),同理得a^2+b^2≡-2ab≡0 (mod(a+b))不可能
即,m为偶数时不满足要求
332-122=210
717-332=385
717-122=595
即210≡385≡595≡0(mod m)
即m=三个数最大公约数=35
2.
N=1000*前面的+100a2+10a1+a0
8|4a2+2a1+a0,8|96a2+8a1
故8|N
3.
若ab=0,则m为任意正整数
否则：
m为奇数时：
a^m+b^m =(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)] ≡0 (mod(a+b))
满足要求
m为偶数时：
a^m+b^m = (a+b)(a^(m-1)+b^(m-1))-a^(m-1)b-ab^(m-1) ≡-ab[a^(m-2)+b^(m-2)] (mod(a+b))
若要满足要求,需a^(m-2)+b^(m-2)≡0 (mod(a+b)),同理得a^2+b^2≡-2ab≡0 (mod(a+b))不可能
即,m为偶数时不满足要求
1年前
1
可能相似的问题
你能帮帮他们吗