如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球（可视为质点），试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相
如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球（可视为质点），试管的开口端加盖与水平轴O连接，试管底与O相距为L=10cm，试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动．g取10m/s2．求：
（1）转轴的角速度满足什么条件时，小球不会脱离试管底？
（2）当转轴的角速度为ω0=30rad/s时，小球到达最高点时对试管底的压力．
（1）转轴的角速度满足什么条件时，小球不会脱离试管底？
（2）当转轴的角速度为ω0=30rad/s时，小球到达最高点时对试管底的压力．
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解题思路：（1）小球在最高点不脱离管底的临界情况是管底对小球的弹力为零，靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最小的角速度．
（2）根据牛顿第二定律求出管底对小球的弹力，从而得出小球对管底的压力．
（2）根据牛顿第二定律求出管底对小球的弹力，从而得出小球对管底的压力．
（1）对小球，在最高点时mg=mLω2
代入数据解得ω=10rad/s
因此，转轴的角速度ω≥10rad/s时，小球不会脱离试管底．
（2）对小球，在最高点时，设试管底对小球的弹力为N，
N+mg＝mL
ω20
解得N=mLω02−mg＝0.01×0.1×900−0.1N=0.8N．
答：（1）转轴的角速度ω≥10rad/s时，小球不会脱离试管底．
（2）小球到达最高点时对试管底的压力为0.8N．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解，难度不大．
1年前
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