AB是双曲线x2a2−y2b2=1左支上过焦点F1的弦,|AB|=m,F2为右焦点,则△ABF2的周长是______.

无锚之船 1年前 已收到1个回答 举报

udvahjw 幼苗

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解题思路:由双曲线的定义,到焦点的距离之差的绝对值为定值2a,即可求得|AF2|+|BF2|,从而易得△ABF2的周长

由双曲线的定义,|AF2|-|AF1|=2a,,|BF2|-|BF1|=2a,两式相加可得,|AF2|+|BF2|-(|BF1|+|AF1|)=4a,∵|BF1|+|AF1|=|AB|=m,∴|AF2|+|BF2|=4a+m∴△ABF2的周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=4a+2m故答案为4a+2m...

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考察了双曲线的定义和标准方程,解题时要能熟练运用曲线定义进行整体代换

1年前

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