函数y+1=[x/x−1]与y=2sinπx(-2≤x≤4)的图象所有交点横坐标之和是______.

lucky-2000 1年前 已收到1个回答 举报

rsj0923 幼苗

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解题思路:函数y+1=[x/x−1],即 y=[1/x−1],作出两个函数的图象,这两个函数的图象的公共的对称中心是点(1,0),故交点个数为偶数,且对称点的横坐标之和为2,由此可得结论.

函数y+1=xx−1,即 y=1x−1,根据y1=1x−1的图象与y2=2sinπx(-2≤x≤4)的图象关于点(1,0)对称,作出两个函数的图象,当1<x≤4时,y1≥13,而函数y2在(1,4)上出现1.5个周期的图象,在(2,52)上是单调增且...

点评:
本题考点: 函数的零点与方程根的关系.

考点点评: 本题考查函数的零点与方程的根的关系,函数的图象特征,考查数形结合思想,属于中档题.

1年前

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