已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．

已知函数f（x）=-2x+m，其中m为常数．
（1）证明：函数f（x）在R上是减函数；
（2）当函数f（x）是奇函数时，求实数m的值．
hzj3388 1年前 已收到1个回答 举报
赞

前卫之虫 幼苗

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

解题思路：（1）要判断函数的单调性，设x1＜x2，然后利用作差法只要判断f（x1）-f（x2）的正负即可
（2）由f（x）是奇函数可得f（0）=0可求m

（1）证明：设x1＜x2
则f（x1）-f（x2）=-2x1+m-（-2x2+m）
=-2（x1-x2）
∵x1＜x2
∴x1-x2＜0
-2（x1-x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）在R上是减函数
（2）∵f（x）是奇函数
∴f（0）=0
∴m=0

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题主要考查了函数的单调性的定义在证明函数单调性中的应用，奇函数定义的应用，属于基础试题

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com