关于数列{xn}的极限是a的定义的理解

关于数列{xn}的极限是a的定义的理解
1、对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,有无穷多项xn,使不等式|xn-a|＜ε成立——这句话哪里错了?
2、对于任意给定的ε＞0,存在N属于N+,当n＞N时,使不等式xn-a＜ε成立——这句话哪里错了?
刚学高数,好多不懂得,求大神解答!

wenliwlj 1年前已收到1个回答举报

zjjyxb908 幼苗

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1、不是无穷多项xn,而是对于所有的n大于N,xn都要满足|xn-a|＜e；
2、xn-a应该加绝对值
对于极限应该严格按照极限的定义来

1年前追问

wenliwlj 举报

1、无穷多项和所有项难道不是一个意思？？
2、我知道要加绝对值。恩……题里要求举个反例。

举报 zjjyxb908

1、不是，比如1，-1，1，-1，……
这个数列没有极限，但确实存在无穷多项满足|xn-1|＜e；
2、例子：
｛（-1）^n/n｝

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