在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1

syfool 1年前 已收到1个回答 举报
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nanian18 幼苗

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tan(A+B)/2=tan(180°-C)/2=cotC/2=1/tan(C/2)
又tan(A/2+B/2)=(tanA/2+tanB/2)/[1+tan(A/2)tan(B/2)]
右边等,并去分母tan(C/2)(tanA/2+tanB/2)=[1+tan(A/2)tan(B/2)]
因此得证(写不下)

1年前

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