线性代数证明题 线性方程组

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躁动的夏天 1年前 已收到1个回答 举报

蔡依林 幼苗

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分析:系数矩阵记为A,常数项记为b,则所要证明的结论是增广矩阵(A.b)的行列式是0,要证明|(A,b)|=0,只要证明(A,b)的秩r<3可.
证明:系数矩阵记为A,常数项记为b.方程组AX=b有解,则r(A)=r(A,b),因为A是3×2矩阵,所以r(A)≤2,所以r(A,b)≤2,所以|(A,b)|=0,此即所要证明的结论.

1年前

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