已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0

35deman 1年前 已收到2个回答 举报
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crazygrape14 幼苗

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原式=a^3+b^3+(a^2c+b^2c-abc)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)
=(a+b+c)(a^2-ab+b^2)
∵a+b+c=0
∴原式=0

1年前

7

kkkk0512 幼苗

共回答了692个问题 举报

∵a+b+c=0
∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c
∴a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=(a^3+a^2c)+(b^2c+b^3)-abc
=a^2(a+c)+b^2(b+c)-abc
=-a^2...

1年前

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