如图,抛物线y=1/2x²+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A（-1,0）

（1）∵点A（－1,0）在抛物线y= x2 + bx－2上,∴ × (－1 )2 + b× (－1) –2 = 0,解得b =
∴抛物线的解析式为y= .∴顶点D的坐标为 (3/2 ,－25/8 ).
（2）当x = 0时y = －2,∴C（0,－2）,OC = 2.
当y = 0时,1/2x²－ 3/2x－2= 0,∴x1 = －1,x2 = 4,∴B (4,0)
∴OA = 1,OB = 4,AB = 5.
∵AB2 = 25,AC2 = OA2 + OC2 = 5,BC2 = OC2 + OB2 = 20,
∴AC2 +BC2 = AB2.∴△ABC是直角三角形.
（3）作C点关于X轴对称点C',连接C‘D,设C’D的函数解析式y=kx+b
将C‘,D带入此函数解析式求的b=2 k=-41/24,所以m=-24/41