已知椭圆C:4分之X平方+Y平方=1和直线L:y=2x+m,当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?

百元yy店 1年前 已收到3个回答 举报

1982ffaa 花朵

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用参数方程,X=2COSA,Y=SINA,(A代入直线方程里就有SINA-4COSA=m,然后可以用和角公式:√17SIN(A+B)=m 如果m等于极值,则直线相切,在两个极值间就是相交,无解就是相离

1年前

4

放ss 幼苗

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先求椭圆与直线相切时,m的值。
将两式联立,得x的二次方程:17x^2+16*mx+4(m^2-1)=0.
相切时,△=0,求得m=± √17。
因此,答案为当-√17 当m=± √17时,椭圆与直线相切;
当m<-√17或m>√17时,椭圆与...

1年前

1

霁晴阳 幼苗

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将直线方程和椭圆方程联立
得到关于x的二次方程
相交 则△>0
相切 则△=0
相离 则△<0

1年前

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