(2006•海淀区二模)如图所示,一条足够长的水平张紧的弹性绳上,有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线),分别沿相

(2006•海淀区二模)如图所示,一条足够长的水平张紧的弹性绳上,有两列小振幅的简谐横波a(实线)和b(虚线),分别沿相反方向传播,a波向右,b波向左,两列波的波长λa=[3/2]λb,振幅均为A.图为在t0时刻两列波相遇时的情况,在此时刻,绳上P点的合位移刚好为零.若在以后的t1时刻P点的合位移为2A,且位于平衡位置上方,这两列波在t0至t1的时间内沿水平方向各自传播的距离可能是(  )
A.1λa和1.5λb
B.2λa和3λb
C.2λa和4.5λb
D.4λa和6λb
金不如锡 1年前 已收到1个回答 举报

纯色玻璃 幼苗

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解题思路:两列波叠加,在P点形成最大的合位移2A,可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果,是波峰与波峰的叠加,根据在相同的时间内两列波传播的距离相同列式即可求解.

两列波叠加,在P点形成最大的合位移2A,可以认为是波a向左平移和波b向右平移的结果,是波峰与波峰的叠加,又由于在同种介质--弹性绳中a、b两列波的传播速度v相同,即在相同的时间内两列波传播的距离相同,也即
nλa
v=
m
λb
2
v(m、n均为正整数),将λa=[3/2]λb代入,可知m=3n,满足此条件的只有A项,故A正确.
故选A

点评:
本题考点: 波长、频率和波速的关系;横波的图象.

考点点评: 本题是波的叠加问题,关键抓住叠加的规律:波峰与波峰、波谷与波谷相遇处振动加强,波峰与波谷相遇处振动减弱.

1年前

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