如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,动点P,Q分别在线段C1D,AC上,则线段PQ长度

如图正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,AB=BC=1,动点P,Q分别在线段C1D,AC上,则线段PQ长度的最小值是

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要适当转化要求的问题 PQ的长度最短值,显然是异面直线C1D、AC的距离连接DA1、A1C1,那么AC∥A1C1 所以AC∥面DA1C1 所以异面直线C1D、AC的距离,就是AC到面DA1C1的距离那么也就是点C到面DA1C1的距离然后用体积法 VC-DA1C1=VA1-DCC1 那么1/3*d*3/2=1/3*1*1/2*1*2 (△DA1C1的面积很容易求,是等腰△） d=2/3 所以要求的最小值就是2/3 赞同 1| 评论(1)

1年前

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你能帮帮他们吗

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