高一数学题lg5²+三分之二lg8+lg5lg20+(lg2)² 2.（log以二为底5+log以四为底0.2）（log

=2lg5+lg4+lg5(lg4×5)+ (lg2)²

=2lg5+2lg2+lg5(lg4+lg5)+ (lg2)²

=2(lg5+lg2)+lg5(2lg2+lg5)+ (lg2)²

=2+lg5(1+lg2)+ (lg2)²

=2+lg5+lg5lg2+lg2lg2

=2+lg5+lg2(lg5+lg2)

=2+lg5+lg2

=3

2.（中间表示为底）

㏒(25)0.5=1/2㏒(5)5/10=1/2（㏒(5)5-㏒(5)2×5）=1/2（1-㏒(5)2-1）=-1/2㏒(5)2

㏒(4)0.2=1/2㏒(2)2/10=1/2（㏒(2)2-㏒(2)2×5）=1/2（1-㏒(2)5-1）=-1/2㏒(2)5

（㏒(2)5+㏒(4)0.2）（㏒(5)2+㏒(25)0.5）

=㏒(2)5㏒(5)2+㏒(2)5㏒(25)0.5+㏒(4)0.2㏒(5)2+㏒(4)0.2㏒(25)0.5

=1-1/2㏒(2)5㏒(5)2-1/2㏒(2)5㏒(5)2+（-1/2㏒(5)2）×（-1/2㏒(2)5）=1-1/2-1/2+1/4=1/4

3.lg(x-y)+lg(x+2y)=lg(x-y)(x+2y)

lg2+lgx+lgy=lg2xy

即lg(x-y)(x+2y)=lg2xy，即(x-y)(x+2y)=2xy,x²-xy-2y²=0,

左右两边同时除以y²，得(x/y)²-x/y-2=0，设x/y=t (由于lgx，lgy,得x,y>0,则t>0)

t²-t-2=0,得t=2,t=-1(舍去)

所以，x/y=2