如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,∠A=90°,∠C=45°,AB=AD=4,E是直线AD上一点,联结BE、

如图,已知梯形ABCD,AD‖BC,∠A=90°,∠C=45°,AB=AD=4,E是直线AD上一点,联结BE、
如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠C=45°,AB=AD=4,E是直线AD上一点,联结BE,过点E作EF⊥BE交直线CD于F,联结BF.
（1）若点E为线段AD上一点,与A、C不重合,
1,求证：BE=BF.2,设DE=X,△BEF的面积为Y,求函数解析式和定义域.
（2）直线AD上是否存在点E使△BEF为△ABE面积的两倍?若存在,求出DE的长.（肯定存在）

（请用八年级知识回答,否则我也不用提问了）