（2011•梅州）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．
（2011•梅州）如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连接BP并延长与AD的延长线交于点Q．（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．
赞 tianyazhizun 种子
共回答了15个问题采纳率：80% 举报
解题思路：（1）由图可知∠QPD=∠CPB（对顶角），又AD平行于BC，所以∠QDP=∠CPB，所以△DQP与△CBP相似；
（2）△DQP≌△CBP，DP=CP=[1/2]CD，AB=CD=8，继而即可得出答案．
（2）△DQP≌△CBP，DP=CP=[1/2]CD，AB=CD=8，继而即可得出答案．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AQ∥BC，
∴∠QDP=∠BCP，
又∠QPD=∠CPB，
∴△DQP∽△CBP；
（2）∵△DQP≌△CBP，
∴DP=CP=[1/2]CD，
∵AB=CD=8，
∴DP=4．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的性质；相似三角形的判定．
考点点评： 本题考查平行四边形、全等三角形的性质及相似三角形的判定，解题关键是对这些知识的熟练掌握，难度一般．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答