向量练习题设向量a⊥向量b,且│向量a│=2,│向量b│=1,k,t是两个不同时为零的时数.⑴若x=a+(t-3)b与y
向量练习题
设向量a⊥向量b,且│向量a│=2,│向量b│=1,k,t是两个不同时为零的时数.
⑴若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t);
⑵求出函数K=f(t)最小值.
设向量a⊥向量b,且│向量a│=2,│向量b│=1,k,t是两个不同时为零的时数.
⑴若x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,求k关于t的函数关系式k=f(t);
⑵求出函数K=f(t)最小值.
赞 whiteplanet 幼苗
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首先你的题目打错了
(1)x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直,
所以,x*y=0
x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0
因为|a|=2,|b|=1,a*b=0
所以,-4k+t^2-3t=0
即k=f（t）=(1/4)t^2-(3/4)t
(2)f（t）就是二次函数,当t=（3/4）/(2/4)=3/2时,
f(t)min=f(3/2)=-9/16
应该是
(1)x=a+（t-3）b与y=-ka+tb垂直,
所以,x*y=0
x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0
因为|a|=2,|b|=1,a*b=0
所以,-4k+t^2-3t=0
即k=f（t）=(1/4)t^2-(3/4)t
(2)f（t）就是二次函数,当t=（3/4）/(2/4)=3/2时,
f(t)min=f(3/2)=-9/16
应该是
1年前
2
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