求行列式第一行1-a1 a2 第二行 -1 1-a2 a3 第三行第二列-1 1-a3 a4到第n行最后两列-1 1-a

(3)
n=1时,原式=a1-b1
n=2时,原式=(a2-a1)(b2-b1)
n>=3时,行列式从第二行开始依次减去第一行得
a1-b1 a1-b2 ...a1-bn
a2-a1 a2-a1 ...a2-a1
...
an-a1 an-a1 ...an-a1
第二行,第三行.到第n行可以依次提出（a2-a1）,a3-a1,a4-a1...an-a1
a1-b1 a1-b2 ...a1-bn
1 1 ...1
...
1 1 ...1
所以n>=3时,原式=0
（5）
所有的行均加到第一行得
-a1 0 0 0 0 ...0 0
-1 1-a2 a3
-1 1-a3 a4
.
-1 1-an
所以D=-a1乘以
1-a2 a3
-1 1-a3 a4
-1 1-a4 a5
...
-1 1-an
同样的方式重复下去得
D=（-a1）（-a2）（-a3）...(-a(n-1))(1-an)
=(-1)^(n-1)a1a2...a(n-1)(1-an)