已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点是（0,根号3）,
已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点是（0,根号3）,
离心率为2分之根号3,求：过点M（0,1）的直线L与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若OA垂直OB,求直线L的方程.
最好有图,
离心率为2分之根号3,求：过点M（0,1）的直线L与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点,若OA垂直OB,求直线L的方程.
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赞 hello6813928 春芽
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由题可知,x^2/4+y^2=1
设L:y=kx+1,代入方程x^2/4+y^2=1中
经化解可得（1+4k^2)*x^2+8kx=0
所以x1*x2=0 y1*y2=1-8k^2/(1+4k^2)
由题已知OA垂直OB,则向量OA垂直向量OB,即x1*x2+y1*y2=0
所以解得k=±1/2
l:y=±1/2x+1
设L:y=kx+1,代入方程x^2/4+y^2=1中
经化解可得（1+4k^2)*x^2+8kx=0
所以x1*x2=0 y1*y2=1-8k^2/(1+4k^2)
由题已知OA垂直OB,则向量OA垂直向量OB,即x1*x2+y1*y2=0
所以解得k=±1/2
l:y=±1/2x+1
1年前
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