A=花括号x/x的平方+ax+b=x花括号 中仅有一个元素a,求a,b

zdl2663 1年前 已收到3个回答 举报
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jiantouh 幼苗

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仅有一个元素意味着x^2+ax+b=x,即x^2+(a-1)x+b=0的解唯一
则delta=(a-1)^2-4b=0
而该唯一元素为a,则x^2+(a-1)x+b=0的唯一解为x=a
有-（a-1）/2=a
因此,a=1/3
代入delta中得b=1/9

1年前

10

huanglei900 幼苗

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式子可以化简为：x的平方+（a-1）乘以x+b=0,因为仅有一个元素a,所以b=0,所以再化简为：x的平方+（a-1）乘以x=0，解之得：a=1-x

1年前

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天元骑士 幼苗

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原式等价于A={x+ax*x*x+bx*x-x*x*x=0}，由观察法可知 ax*x*x=-x*x*x,因此a=-1；再由bx*x=x
可知当且仅当b=0时成立。综上所述，a=1,b=0.证毕！

1年前

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