高一数学基础已知一个二次函数y=f(x),f(0)=3,又知当x=-3或x=-5时,这个函数的值都为0,求这个二次函数.

徐维 1年前 已收到9个回答 举报
赞

王圣_hh 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

易知该二次函数的图像与y轴有两个交点(-3,0)(-5,0)
则可设f(x)=a(x+3)(x+5)=a(x^2+8x+15)
又由f(0)=3知f(0)=a(0+8*0+15)=3
故a=1/5
则得f(x)=1/5*x^2+8/5*x+3

1年前

8

jane_1995 幼苗

共回答了10个问题 举报

f(-3)=f(-5)=0 设方程式为f(x)=a(x+3)(x+5) 又f(0)=3 带入方成 得到a

1年前

2

tlj401 幼苗

共回答了8个问题 举报

由题意，可设两点式f(x)=a(x+3)(x+5)
则f(0)=a*3*5=15a=3
a=1/5
所以f(x)=(x+3)(x+5)/5
即f(x)=1/5x的平方+8/5x+3

1年前

1

堕天mm 幼苗

共回答了21个问题 举报

把(-3,0)(-5,3)(0,3)三个点带入,解得f(x)=1/5x²+8/5x+3

1年前

1

372036570 幼苗

共回答了2个问题 举报

由题意可知x=-3；x=-5分别为此二次函数的两根 所以y=f(x)=(x+3)(x+5)=x^2+8x+15 注：x^2表示x的平方

1年前

1

lcl41255 幼苗

共回答了2个问题 举报

y=0.2(x+3)(x+5)

1年前

0

ckaben 幼苗

共回答了2个问题 举报

把(-3,0)(-5,3)(0,3)三个点带入,解方程就可以了

1年前

0

阿童木是我 幼苗

共回答了15个问题 举报

解
令这个二次函数为y=f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=3 即是c=3
又因为当x=-3或x=-5时,这个函数的值都为0，带入即可解得
a=1/5,b=8/5
即y=(1/5)x^2+(8/5)x+3
楼主或者是用韦达定理【-3和-5是y=f(x)=0的两根】

1年前

0

zhqgjyz 幼苗

共回答了6个问题 举报

设二次函数为f(x)=ax^2+bx+c 则a*(-3)^2+b*(-3)+c=0,a*(-5)^2+b*(-5)+c=0 解得a=4/5,b=13/5,又因为f(0)=3,即c=3，所以这个二次函数为f(x)=(4/5)x^2+(13/5)x+3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 25 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com