（2012•南充）在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋

（2012•南充）在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ的中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．
（1）求证：MA=MB；
（2）连接AB,探究：在旋转三角尺的过程中,△AOB的周长是否存在最小值?若存在,求出最小值

kid8266 1年前已收到1个回答举报

ggmmdjeqi 春芽

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（1）连结AB、OM,则∠OMP=90°
∵旋转的是三角尺,则∠AMB=90°
∴∠PMA=∠OMB又∵三角形POQ是等腰直角三角形,M又是斜边的中点
∴∠MPA=∠MOB=45°
MP=MO=2√2,
∴根据角边角可以得知
△MPA≌△MOB
∴MA=MB
（2）有最小值,当AO=BO时,其周长等于2√2+4
如果还有疑问的话可以追问!

1年前

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（2012•邯郸模拟）已知|OP|=3，|OQ|=3，OP⊥OQ，点R在∠POQ内，且∠POR=30°，OR=mOP+n

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1.O为原点,P,Q在y⒉＝2X上,且OP⊥OQ,OP=OQ,求等腰RT△POQ的面积

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已知向量op的绝对值等于1,向量oq的绝对值等于根号3,op垂直于oq,点r在△poq内.且∠por=30°,

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已知:如图,OD平分∠POQ,在OP,OQ边上取OA=OB

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如图,∠AOB=80°,OP平分∠BOC,OQ平分∠AOC,求∠POQ的度数.

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点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，已知∠POQ= 110°，MA=MB，则∠MOP=（

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OA垂直于OB,OP平分∠AOB,OQ平分∠AOC,∠POQ=70°,求∠AOC的度数.

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角AOB是直角,op平分角AOB,OQ平分角AOC,角POQ=70°,求AOC的度

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如图,点O是直线AB上的一点,OP平分∠AOC,OQ平分∠BOC,求∠POQ的度数

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点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，已知∠POQ=110°，MA=MB，则∠MOP=______度．

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点M在∠POQ内，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，已知∠POQ=110°，MA=MB，则∠MOP=______度．

1年前
角AOC是直角,OP平分角AOB,OQ平分角AOC,角POQ=70度,求角AOC的度数

1年前1个回答
如图,角AOB等于90度,角BOC等于30,OP平分角AOC,OQ平分角BOC.求角POQ?

1年前
如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

1年前6个回答
已知P、Q是椭圆3x2+5y2=1上满足∠POQ=90°的两个动点，则|OP|2+|OQ|2=（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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