如图,四边形ABCD是矩形,AB=12,AD=5,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC的值是( 

如图,四边形ABCD是矩形,AB=12,AD=5,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,则DE:AC的值是(  )
A.2:3 B.119:169 C.23:27 D.12:13

如意418 1年前 已收到1个回答 举报

__ann__ 幼苗

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从D,E处向AC作高DM,EN,

∵AB=12,AD=5,则AC=13,
由△AEC的面积=
1
2 ×EC×AE=30,得EN=
60
13 ,
根据勾股定理得CN=
EC 2 - EN 2 =
25
13 ,同理AM=
25
13 .
所以DE=13-
50
13 =
119
13 ,
所以DE:AC=119:169.
故选B.

1年前

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