设二次函数f(x)=-x^2+2ax+a^2满足条件f(2)=f(a),求此函数的最大值.

青_枫 1年前已收到4个回答举报

271767209 幼苗

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由题设得：
-4+4a+a^2=-a+2a^2+a^2
即a^2-4a+4=0
解得：从而f(x)= -x^2+4x+4
=-(x^2-4x-4)
=-(x-2)^2+8
由此知当时,函数取得最大值8.

1年前

月光多丑幼苗

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请问那为专家，你是不是做错了？
你的回答的第二行的等式是不是错了？
应该是－4＋4a+a^2=2a^2
一项，a^2-4a+4=0 开口向上，故无最大值，只有最小值，为0

1年前

jangni 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

此函数无最大值因为函数开口向上而函数的定义域是R 故只有最小值

1年前

xinqing610 幼苗

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f(2)=-4+4a+a^2
f(a)=-a^2+2a^2+a^2
即a^2-4a+4=0
所以a=2
f(x)=-x^2+4x+4
所以，在顶点处取得最大值8
我上边的两位，都没看到负号，所以解错了。

1年前

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