高手请帮忙解答排列组合题，要分析过程！谢谢

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1）3个人坐在有8个座位的一排椅子上，若每个人的左右俩边都有空座位，则不同做法的种数是？
2）从1，2，3，4，。。，20这20个自然数中任选3个不同的数，是他们成等差数列，这样的等差数列共有？
3）4名学生和2名教师排成一排照相，两位教师不再两端，且要相邻的排法共有多少种
4）5种不同元素ai（i=1，2，3，4，5）排成一列，规定a1不许排第一，a2不许排第二，不同的排法共有多少种
xiaoweiquan008 1年前 已收到4个回答 举报

垂杨树 幼苗

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1：如果这三个人的顺序不要求就是8种情况，有要求就是8*6=48
反过来思考，3个人每个人左右都要有空位，那么就有7个位子已经确定，而空位子不分顺 序，因此就是A3=3*2=6，剩下还有一个空位子就在7张椅子产生的8个空位里面随便挑一个放进去喽：6*8=48，但是放在空位子的左边和右边是属于一个情况，因此又要除以2，48/2=24
2：如果等差数列不算数序（就是1.2.3和3...

1年前

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小阿智 幼苗

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1.考虑椅子，再往中间“插”人，用0表示椅子，1表示人 010101010 就是这样
A4 3 =24
2.不论第一个和第三个是偶数还是奇数，第二个数一定是偶数 且第一个和第三个有共同的奇偶性（1.3.5.7……）
（2.4.6.8……）两组，每一组任意选两个数 就是C10 2 +C10 2=90
3.老师在一起，用“捆绑法”，老师不站两边，就是学生站了，从4个里...

1年前

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jk1970 幼苗

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1，反过来想
3个人先坐上去，然后每三个人之间必须有至少一个空位，包括两头
三个人先坐上去得P（3，3）
三个人坐上去后包括两端共有4个空，这4个空必须放上5张椅子，且至少一张
方法是先把4张放上去，每空一张，然后最后一张有4个空可选所以是P（4，1）
答案是P（3，3）*P（4，1）=24
2、
公差是1的的情况是2*18=72
公...

1年前

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g5q0u5 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

1 8个座位出去3人坐的还剩5个 因为每个人左右两边都有空位，所以这三个人坐的座位共有4个空可以插 则不同的坐法共有A43=24种
2 将这20个数分成奇数组和偶数组 从任意一组中任取两个着0个数中都一定会有一个数与他们构成等差数列 所以共有C2取1*C10取2=90组
因为每一组数 比如说123可以构成两个等差数列 一个是公差为1 123
另一个是公...

1年前

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