在三角形ABC中,AB=AC=2,P为BC上任一点边,求AP2+BP·PC

在三角形ABC中,AB=AC=2,P为BC上任一点边,求AP2+BP·PC
三角形ABC中,AB=AC=2,P为BC上任一点边,求AP2+BP·PC

xuyang_ty 1年前已收到4个回答举报

泡泡菌春芽

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你那个是不是AP的平方啊?
是的话,既然P是BC上任意一点,那你就取中点.由勾股定理很容易得到结果是4
.这是技巧性的题目.

1年前

teresafu929 幼苗

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1年前

白雪冰心幼苗

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取BC边上的中点,因为等腰,所以BC边上的中点是BC边上的高.设其为D.
AP^2+BP*PC=AD^2+PD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
=AB^2
=2^2
=4
这道题是经典试题,要好好掌握!

1年前

yangmaka 幼苗

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证：过A作直线AE⊥BC交BC于E点，设P点在B、E两点之间，已知AB=AC=2，则BE=CE=（PB+PC）/2，
PE=BE-PB=（PB+PC）/2-PB=（PC-PB）/2
在直角△ACE和直角△AEP中，根据勾股定理，得下方程组：
AE² +CE² =AE² +（PB+PC）² /4=AC²=4 .........

1年前

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